Computación ha sido un tema estudiado mucho antes de la era de las computadoras. Científicos a través de la antigüedad, por muchos siglos, realizaron cálculos para entender sus modelos científicos y matemáticos.
Sin una computadora, esto matemáticos estaban interesados en métodos eficientes porque todos los cálculos eran hechos a mano. Por ejemplo, demos un vistazo al método Newton-Raphson para calcular la raíz cuadrada de x:
f(x) = √x
Ejemplo, para calcular la √2 (hasta una precisión deseada), tenemos los siguientes resultados:
| i | f(xi) | 2/f(xi) | promedio |
| 0 | 2 | 1 | 1.5 |
| 1 | 1.5 | 1.3333 | 1.4166 |
| 2 | 1.4166 | 1.4117 | 1.4142 |
Que tal si nos ayudamos de una computadora para calcular la √2 hasta 15 dígitos? A continuación tenemos el programa en Java para calcular la raíz cuadrada.
public class Sqrt {
public static void main(String[] args) {
double epsilon = 1e-15;
double x = Double.parseDouble(args[0]);
double squareRoot = x;
while (Math.abs(squareRoot - x / squareRoot) > epsilon * squareRoot) {
// Calculate average:
squareRoot = (x / squareRoot + squareRoot) / 2.0;
System.out.println(squareRoot);
}
}
}
Cuando ejecutamos el programa, obtenemos la raíz de 2 hasta 15 dígitos de precisión.
%java Sqrt 2 1.5 1.4166666666666665 1.4142156862745097 1.4142135623746899 1.414213562373095
Definitivamente es un gran alivio el usar un lenguaje de programación para resolver cálculos matemáticos de manera repetitiva. De igual manera, pudieras utilizar un programa para calcular los dígitos del número π. En 2016 se había logrado calcular hasta 13 billones de cifras decimales. En marzo del 2019 se logró el nuevo record de 31 billones de dígitos. Aquí lo maravilloso es que esos 31 billones de cifras decimales han sido exactamente 31.415.926.535.897 decimales, o lo que es lo mismo, una representación numérica de π con sus primeros 13 decimales!!!
Gracias a las computadoras y los lenguajes de programación utilizamos apps todos los días de manera inadvertida. Te gustaría poder crear tus propias applicaciones?
Aprende a programar ya!
